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Allgemeines

Das Stufensystem von Earthdawn ist erstaunlich gut gewählt. Tatsächlich entspricht die Stufe ungefähr dem Durchschnittswert, den man mit den Stufen-Würfeln erreicht (die größte Abweichung nach oben haben dabei kleine Stufen wie der einzelne W4) Der Beweis findet sich in folgendem PDF beweis-ed-stufen.pdf. Ergänzend: Um eine Stufe, bzw. den durchschnittlichen Wert, den man mit den Würfeln erziehlen kann, zu errechnen, nimmt man die höchste Augenzahl des Würfels, teilt diese durch 2 und addiert anschließend 1. 1W6 z.B.: 6/2+1= (Stufe) 4

Stufentabelle und Mindestwürfe

Stufentabelle und Mindestwürfe bis hin zur absurd hohen Stufe 350 (= 14W20,14W12,14W10,2W8 ... den Würfelbecher möcht ich' sehen, bitte um Screenshots!):

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1pXU-ZbDvegyCAfH4T_QRepXRpr8SYrGHHIHbMPRyj4g/pubhtml#

Hinweis: Ab etwa Stufe 43 entsprechen die Tabellen nicht mehr 100% der "offiziellen" ED-2 Tabelle, die Abweichungen sind aber gering. Das ist aber kein Nachteil, sondern bewusst so gewählt. Die Tabelle habe ich mit einem kleinen Javascript-Programm berechnet und benötigt pro Stufe weniger Würfel als die "offizielle" Tabelle (großer Vorteil) und trifft dabei den Durchschnittswert ziemlich exakt: die Abweichung des Mittelwertes von der Stufe ist niemals größer als 0,3! -- Sebastian

Wahrscheinlichkeit

Die folgende Tabelle gibt die gemittelte Wahrscheinlichkeit über alle Stufen an, mit einer gegebenen Stufe einen Erfolgsgrad zu erreichen:

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, mit Stufe x Wert y zu erreichen? Das ist überraschend schwer, da die Würfel in Earthdawn "explodieren", also beim höchsten Wurf nochmal gewürfelt werden und deshalb beliebig große Werte erreichen können. Eine exakte, berechenbare Formel existiert nur für Stufen mit nur einem Würfel. Bis etwa Stufe 60 lässt sich eine recht exakte Annäherung finden. Für höhere Stufen ist wohl nur noch eine mehr oder weniger genaue Monte-Carlo-Abschätzung möglich (d.h. man läßt den Computer sehr oft würfeln und mittelt). Näheres findet sich in folgenden (leider nur englischen) Papers:

• ;http://www.mindspring.com/~donp/ed_prob.html]: Verfahren zur Berechnung bis Stufe 60
• ;http://www.mediafire.com/view/11pi8i998cjh0rc/earthawndice.pdf: Herleitung und beispielhaft die Formeln bis Stufe 12. Falls man kein Mathematica hat, kann man die Formeln hier ausprobieren und dann evtl. besser verstehen: http://www.mathics.net
• ;http://www.diku.dk/~torbenm/Troll/: Eine Würfel-Programmiersprache, eingehende theoretische Arbeit dazu und und ein Onlinetool zur Berechnung so ziemlich jeder Würfelwahrscheinlichkeit eines jeden noch so abgedrehten Rollenspielsystems
• ;http://vfu.bg/en/e-Learning/Math--Bertsekas_Tsitsiklis_Introduction_to_probability.pdf: Allgemeine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie

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This particular version was published on 22-Jun-2014 22:21:02 CEST by Sebastian.
Dateien:

beweis-E[X].pdf		46149 bytes
w10w8.png		10790 bytes
w6.png		5161 bytes
Einzelwahrscheinlichkeit.png		29185 bytes
step30.png		7277 bytes
beweis-ed-stufen.pdf		46149 bytes