Typische Sätze

• "Die Namensgeber glauben an die Götter. Doch die Götter glauben an garnichts."
• "Magie verstellt den Blick auf tiefere Wahrheiten. Sie ist nichts als glitzernder Tant, und die Kinder, die mit ihr spielen, sollten besser ihre Hausaufgaben machen!"

Asdal hat eine Aufgabe für die Spieler: Sie sollen ihm einen Gegenstand bringen - für Asdal sind Ideen Gegenstände, und Materie ist nur eine Fiktion (er ist überzeugter Platoniker).

Der Gegenstand ist die Abzählbarkeit des Unendlichen: Ist die Menge der natürlichen Zahlen gleich der Menge der reelen Zahlen (Cantor hat ja angeblich das Gegenteil bewiesen) ? Gibt es nur eine Unendlichkeit, die sich in vielen Formen zeigt, oder gibt es viele verschiedene Unendlichkeiten, die getrennt sind?

Wie er das den Spielern verdeutlichen könnte? In seinem astralen Palast gibt es viele Zimmer, in denen ein Gedanke wie in einem Holodeck verdeutlicht wird. Aber - jedes Zimmer zeigt nur eine Welt, man kann nichts "laden".

• Hinter der Tür mit dem Symbol Plugin insertion failed: Could not find plugin Math ist eine gekachelte Ebene, die sich in die Unendlichkeit erstreckt.
• Gegenüber findet sich ein anderes Zimmer mit dem Symbol Plugin insertion failed: Could not find plugin Math: ein Ozean, den Asdal das Kontinuum nennt.

Meine Idee: Wendet man den Informationsbegriff an, ist z.B. 1,periode 1 nicht "unendlich", weil sich diese Zahl genauso wie 1 sehr kurz formulieren läßt. Gleiches gilt für PI, welches in einem kurzen Algorithmus berechenbar ist, trotz seiner unendlichen, nicht-periodischen Form.

Unendlichkeit muß sich vielleicht durch unendliche Informationsmenge auszeichnen - demnach muß jede beliebige, auch unendliche Informationsmenge sich darin wiederfinden, so wie sich in einer echten unendlichen Zufallszahl jede beliebige Zahl finden lassen muß. In der Unendlichkeit ereignet sich das unerwartete - eine wirklich unendliche Zahlenfolge von Einsen müßte nach einer Unendlichkeit plötzlich auch beliebige andere Ziffern enthalten. Unendlich wäre demnach etwas, aus dem man nur einen kleinen Ausschnitt sehen kann, und die "Grenzen" verschwinden und sind unkennbar.

Kann man das Unendliche wirklich abzählen?

Nach diesem "Gefühl" sollte Aleph 0 gleich Aleph 1 sein, oder anders: Die Menge der reelen Zahlen sollte sich bijektiv der Menge der natürlichen Zahlen zuordnen lassen.

=> Nochmal Cantors Diagonalenbeweis genau anschauen. Das Problem: Es ist ja nur ein indirekter Beweis. Nach strengem Konstruktivismus ist es also gar kein gültiger Beweis...

Schachmatt in Sundraiks Palast

Hochinteressant... nur schwirrt mir der Kopf von dem ganzen Zeugs hier. Hoffentlich keine Einwände, wenn ich mich da irgendwann mal bediene? --Verjigorm